Vecka 6

Planering:

26-30jan	5	s.184-187 s.181-183	Exponentialfunktioner Definitions- och värdemängd
2-6 feb	6	s.188-192 s.204-213	Potensekvationer och potensfunktioner Statistik: Frekvenstabell

Tisdag: Arbete med linjära funktioner och exponentialfunktioner.
Fredag: Läxa häfte utdelat material funktioner. Test!
Vi kommer att starta med statistik.

Ex. Om vi har 50 000 kr på banken och får en ränta på 2% per år, så kommer pengarna växa exponentiellt enligt funktionen:
y = 50000 · 1,02^x

Jämför med det fall där pengarna skulle växa linjärt, d.v.s. med lika många kronor varje år, t.ex 1000kr/år:
y = 50000 + 1000x

Så här ser funktionerna ut i ett koordinatsystem:

Den undre, räta linjen är fallet med den linjära ökningen, och den krökta, övre kurvan är fallet med den exponentiella ökningen. En tolkning av dessa båda grafer är att det i det här exemplet är mer lönsamt att ha en procentuell ränteökning på 2 %.

En exponentialfunktion definieras allmänt som

f(x)=C⋅a^x

där C är startvärdet, a är förändringsfaktorn och x är tiden.


Filmer:
Linjära funktioner

Exponentialfunktioner